Алгоритмы оптимизации

Комплексное введение в оптимизацию с упором на практические алгоритмы проектирования инженерных систем

Эта книга предлагает всеобъемлющее введение в оптимизацию с упором на практические алгоритмы. Книга подходит к оптимизации с инженерной точки зрения, для которой целью является разработка системы, оптимизирующей набор параметров с учетом ограничений.

Читатели узнают о вычислительных подходах к решению ряда задач, включая поиск в многомерных пространствах, решение задач, связанных с множеством конкурирующих целей, и учет неопределенности в параметрах. Рисунки, примеры и упражнения отражают интуитивные представления, лежащие в основе математических подходов. Книга содержит конкретные реализации алгоритмов на языке программирования Julia.

В книге рассматриваются производные и их обобщение на многомерные пространства; методы локального спуска и методы первого и второго порядка, которые используются в сочетании с методами локального спуска; стохастические методы, которые привносят случайность в процесс оптимизации; линейная оптимизация с ограничениями, в которой и целевая функция, и ограничения являются линейными; суррогатные модели, вероятностные суррогатные модели и использование вероятностных суррогатных моделей для управления оптимизацией; оптимизация в условиях неопределенности; распространение неопределенности; оптимизация выражений; междисциплинарная оптимизация проектов.

В приложениях предлагается введение в язык программирования Julia, тестовые функции для оценки производительности алгоритмов и математические понятия, используемые при выводе и анализе обсуждаемых методов оптимизации. Книга может быть полезной студентам и аспирантам, изучающим математику, статистику, информатику и любую область техники, а также профессионалам в качестве справочника.